Berechnung der Ranglisten

 

So wird gerechnet:
Damit das Zustandekommen der Ranglisten für Euch möglichst gut nachvollziehbar ist, folgen hier zunächst ein paar allgemeinere Erklärungen. Anschließend stellen wir die genaue Berechnung der Ranglisten anhand von Beispielen dar. Für die Berechnung der "1 vs 1"- und der Clan-Rangliste gelten die gleichen Regeln, so daß alles, was hier gesagt wird, auf die Berechnung der Clan-Rangliste übertragen werden kann.

Berechnungsgrundlage für die Punktevergabe nach einem Spiel ist immer eine Berechnung der Siegchancen der Spieler vor dem Spiel. Dabei gilt: Um so höher die Siegchancen im Vergleich zum Gegner sind, um so niedriger ist die Anzahl der Punkte, die der favorisierte Spieler gewinnen kann.
Die Siegchancen eines Spielers sind um so höher ...

... je größer die Anzahl der gespielten Spiele ist (Spielerfahrung)
... je größer die Anzahl der zuvor gewonnenen Spiele ist (Punktezahl)
... je häufiger er bereits das von ihm gewählte Volk gespielt hat (Spezialisierung)
... je häufiger er bereits die gewählte Karte gespielt hat (Kartenkenntnis)

Allgemein kann man sagen: Gewinnt der Favorit, erhält er nur wenige Punkte, und dem Verlierer werden nur wenige Punkte abgezogen. Gewinnt wider Erwarten der "Underdog", ist sowohl sein Punktgewinn als auch der Punktabzug beim Favoriten groß.

Mit diesem System wird zum einen eine größere Dynamik der Ranglisten erreicht. Auch für sehr gute Spieler und Clans ist es schwer, sich an der Spitze der Rangliste festzusetzen, denn schon wenige Niederlagen gegen einen Aufsteiger genügen, um den Spitzenplatz wieder zu verlieren. Zum zweiten wird dadurch verhindert, daß sich ein Spieler nur auf Grund der Kenntnis eines Volkes oder gar einer Karte oben in der Rangliste festsetzen kann. Flexiblere Spieler haben solche "One-Map-Wonder" schnell überholt, auch wenn die Spezialisten wirklich jedes ihrer Spiele gewinnen sollten. Wer also wirklich oben in den Ranglisten mitmischen will, muß sich mit allen Völkern und auf möglichst vielen Karten auskennen!

Damit Einsteiger nach den ersten zwei Niederlagen nicht gleich wieder frustriert aufhören, wurde für sie in das Berechnungssystem eine Art Bonus eingebaut, der in Wirklichkeit aber eine sich reduzierende Abwertung darstellt. So wird für ihn schon alleine das Durchhalten und der daraus resultierende Erfahrungsgewinn durch ein Aufsteigen in den Ranglisten "belohnt".

Bevor wir mit der genaueren Berechnung starten, noch ein paar allgemeine Worte: Das Ranglisten-System ist von uns für Euch wie jeder andere Teil von DIE SIEDLER III erdacht worden, damit Ihr möglichst viel Spaß beim Spielen habt. Also bei allem sportlichen Ergeiz (und der gehört natürlich dazu) gilt, cool bleiben und Niederlagen mit Fassung einstecken, auch wenn sich der Abstand zur Spitze mal etwas vergrößert!

Das gleich gilt, wenn (besonders in der Anlaufphase) die Technik mal nicht so funktioniert, wie sie eigentlich sollte. Wir haben das ganze System zwar bereits ausgiebig getestet, aber vor Überraschungen sind auch wir letztlich nie sicher. Zudem müssen wir uns vorbehalten, die Spiel- und Berechnungsregeln im Nachhinein noch einmal zu verändern, wenn sich in der Praxis größere Ungerechtigkeiten ergeben. Also bei auftretenden Problemen gilt: Blue Byte benachrichtigen, denn wir arbeiten ständig dran, das System zu verbessern!

 

Punktewertung
Die folgenden Beispiele sollen die Verteilung und Berechnung der Punkte verdeutlichen, die den Spielern, je nach Ausgang des Spiels, gutgeschrieben oder abgezogen werden. Alle Beschreibungen gelten analog für Clans.

 

Punkte bei neuen Spielern
Ein neuer Spieler startet mit 8.000 ELOpunkten und einem Erfahrungswert von 50%. In der Weltrangliste werden jedoch Ranglistenpunkte angezeigt, die sich aus diesen beiden Werten ergeben:

Ranglistenpunkte = ELO-Punkte * Erfahrungswert = 8.000 * 50% = 4.000

 

Erfahrungswert:
Mit der Anzahl ausgeführter Spiele steigt der Erfahrungswert eines Spielers. Wie die folgende Tabelle zeigt, steigt der Erfahrungswert zunächst schneller, dann immer langsamer. Nach 25 Spielen gilt der Spieler als erfahren und bleibt konstant bei 100% Erfahrung.

Tabelle 1: Erfahrungswert

  0   50.0% (unerfahrener Spieler, noch kein Weltranglistenspiel)
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25+
  55.0%
  59.7%
  64.1%
  68.2%
  72.0%
  75.5%
  78.7%
  81.6%
  84.2%
  86.5%
  88.5%
  90.3%
  91.9%
  93.3%
  94.5%
  95.5%
  96.4%
  97.2%
  97.9%
  98.5%
  99.0%
  99.4%
  99.7%
  99.9%
100.0% (erfahrener Spieler, 25 Weltranglistenspiele oder mehr)

Ein Beispiel:
Vor seinem ersten Spiel hat der Spieler 8.000 ELOpunkte und einen Erfahrungswert von 50%.

Ranglistenpunktzahl = 8.000 * 50% = 4.000

Er geht also mit 4.000 Ranglistenpunkten in die erste Partie.

Die Niederlage kostet ihn z.B. 100 ELOpunkte. Nach dieser ersten Partie werden dem Spieler demnach von seinen 8.000 ELOpunkten 100 abgezogen. Es bleiben ihm 7.900 ELOpunkte übrig. Doch mit der ersten gespielten Partie hat sich der Erfahrungswert erhöht: statt 50% seiner ELO-Punkte werden nun 55% der ELO-Punkte als Ranglistenpunkte angezeigt (s. Tabelle 1). Die Rechnung für die neue Punktzahl lautet demnach:

Ranglistenpunktzahl = (8.000-100)*55% = 4.345

Somit "gewinnt" der Spieler 345 Ranglistenpunkte, obwohl er seine erste Partie verloren hat. Durch dieses System wird sichergestellt, daß gute Spieler zwar immer noch schneller Ranglistenpunkte sammeln als schlechte, die Punktedifferenz zwischen ihnen jedoch nicht schon zu Beginn sehr groß wird. Der Gewinn an Ranglistenpunkten spiegelt also insbesondere in den ersten Partien eines Spielers nicht so sehr dessen Spielleistung wieder (ELOpunkte), sondern vielmehr seinen stetigen Erfahrungsgewinn. Natürlich steigt ein erfolgreicher Spieler trotzdem deutlich schneller auf, denn mit einem Gewinn von 100 Punkten wäre er schon bei

Ranglistenpunktzahl = (8.000+100)*55% = 4455

angekommen.

 

Spielwertung:
Durch Sieg oder Niederlage in einem Spiel erhält oder verliert der Spieler ELOpunkte. Für ein Spiel werden maximal 100 ELOpunkte vergeben. Die Anzahl der gewonnnen oder verlorenen Punkte richtet sich nach der Siegchance, die der Spieler hatte. Diese Siegchance bestimmen wir aus 4 Faktoren, welche später ausführlich erklärt werden.

Ein Beispiel für den Punktgewinn/-verlust:
Spieler 1 hat eine Chance von 75% auf den Sieg, die Chance für Spieler 2 ist demnach 25%.

- Wenn Spieler 1 gewinnt, erhält er 25 ELOpunkte, Spieler 2 verliert 25 ELOpunkte. In Worten ausgedrückt kann man sagen: Der Favorit hat gewonnen und er erhält dafür relativ wenig Punkte. Der "Underdog" hat erwartungsgemäßt verloren und erhält eine eher geringe Strafe.

- Wenn Spieler 1 verliert, verliert er 75 ELOpunkte und Spieler 2 erhält 75 ELOpunkte. In Worten ausgedrückt: Der Favorit hat eine überraschende Niederlage eingesteckt und verliert viele Punkte. Der "Underdog" siegte gegen einen starken Gegner und erhält viele Punkte.

 

Siegchance:
Die Siegchance ergibt sich aus dem Vergleich der Stärke der beiden Spieler unter den speziell für dieses Spiel gewählten Einstellungen. Dazu werden 4 Werte ermittelt, auf die wir unter "Faktoren" eingehen:

Stärke eines Spielers = ELO-Faktor * Erfahrungswert * Race% * Map%

Die Siegchance für einen Spieler ist:

Siegchance = eigene Stärke / (eigene Stärke + gegnerische Stärke)

Beispiel:
Nehmen wir an Spieler 1 hat eine Stärke von 8.000 und Spieler 2 eine Stärke von 2.000. Daraus ergibt sich eine

Siegchance Spieler 1 = 8.000 / (8.000+2.000) = 0,8 = 80%

Siegchance Spieler 2 = 2.000 / (8.000 + 2.000) = 0,2 = 20%

Daraus ist zu erkennen, daß eine größere Stärke zu einer größeren Siegchance führt. Eine große Siegchance bedeutet allerdings weniger Punkte im Falle eines Sieges. Für den Spieler ist es erstrebenswert eine nach Betrachtung der Faktoren möglichst geringe Siegchance zu haben und dennoch zu gewinnen. Dann bringt ihm ein Sieg die meisten Punkte.

 

Faktoren:

1. ELO-Faktor
Der ELO-Faktor gibt die generelle Spielstärke eines Spielers an. Er errechnet sich wie folgt:

Power =10 ^ (ELOpunkte / 2.000 )

Einem neuen Spieler würde vor seinem ersten Spiel also ein Power-Wert von 10.000 zugeordnet werden:

Power = 10 ^ (8.000 / 2.000 ) = 10.000

2. Erfahrung:
Als zweites wird der Erfahrungswert des Spielers festgestellt. Er wird aus oben beschriebener Tabelle 1 entnommen.

Beispiel: Spieler 1 hat bisher 10 Spiele bestritten. Sein Erfahrungswert ist 86,5%. Spieler 2 hat schon 40 Spiele durchgeführt und hat daher einen Erfahrungswert von 100%.

3. Race%
Dieser Faktor spiegelt die prozentuale Häufigkeit der Verwendung eines bestimmten Volkes wieder. Spielt ein Spieler bevorzugt mit einem bestimmten Volk, so erhöhen sich fast zwangsläufig seine Siegchancen, wenn er mit diesem Volk gegen andere Spieler antritt, die kein solches "Lieblingsvolk" haben. Der Faktor Race% dient daher dazu, den Vorteil zu reduzieren, der aus dem Spielen mit immer demselben Volk erwächst. Ein Wert von über 100% spiegelt eine höhere Siegchance wieder, ein Wert von unter 100% eine geringere (Beachte: Die niedrigere Siegchance verspricht höhere Gewinne von ELOpunkten).

Bei der Berechnung des Race%-Faktors werden die letzten 25 gespielten Partien zugrundegelegt. Dabei ist wichtig, wie oft ein Spieler mit einem bestimmten Volk gespielt hat und ob er es in den letzten Spielen verwendete oder ob es schon länger zurückliegt.

Tabelle 2

Spielnummer   anteilige Bedeutung
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  -8
  -9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
-20
-21
-22
-23
-24
-25
12% (letztes Spiel)
10% (vorletztes Spiel...etc...)
  8%
  7%
  6%
  5%
  5%
  4%
  4%
  4%
  3%
  3%
  3%
  3%
  3%
  3%
  2%
  2%
  2%
  2%
  2%
  2%
  2%
  2%
  2% (das 25.-letzte Spiel)

Hierzu ein Beispiel:
Spieler 1 hat bisher lediglich 7 Spiele bestritten, jedesmal mit den Römern. Dies bedeutet automatisch auch, daß er seine letzten sieben Partien mit den Römern gespielt haben muß. Aus Tabelle 2 werden daher die ersten sieben Prozentzahlen addiert:

Summe = 12+10+8+7+6+5+5 = 53%

Da Spieler 1 bisher insgesamt nur sieben Partien gespielt hat, muß für die fehlenden 18 Partien ein durchschittlicher Wert veranschlagt werden. Hierfür bildet man die Summe der Prozentzahlen der noch nicht gespielten Spiele (bis zum 25.-letzten Spiel), teilt diese Summe durch vier und addiert sie zu Summe1:

Summe = Summe + (4+4+4+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2) / 4

= 53% + 11,75% = 64,75%

Für den so erhaltenen Wert sucht man nun in der folgenden Tabelle 3 den korrespondierenden Race% für die erhaltene Summe, in diesem Falle 150% (64,75% liegt näher an 65% als an 60%). Der Race%-Faktor für Spieler 1 ist also 150%.

Tabelle 3:

Verwendung des Volkes Race%
    0%   50% ( = diese Rasse in den letzten 25 Spielen nicht verwendet)
    5%
  10%
  15%
  20%
  25%
  30%
  35%
  40%
  45%
  50%
  55%
  60%
  65%
  70%
  75%
  80%
  85%
  90%
  95%
100%
  70%
  80%
  90%
100%
100% ( = Durchschnitt bei 4 Völkern)
100%
105%
110%
115%
120%
130%
140%
150%
170%
190%
220%
270%
330%
400%
500% ( = spielte die letzten 25 Spiele nur diese Rasse)

Wählt ein Spieler bei der Einstellung des Volks "Zufall", wird sein Race%-Wert zusätzlich mit 0,8 multipliziert (also verkleinert). Dadurch wird seiner höheren Risikobereitschaft Rechnung getragen.

In Clan-Spielen wird Race% für jeden einzelnen teilnehmenden Spieler ermittelt, natürlich nur aus den vergangenen Clan-Spielen. Danach wird Race% für die ganze Gruppe berechnet indem der Mittelwert gebildet wird.

4. Map%
Mit dem Faktor Map% wird dem Umstand Rechnung getragen, daß viele Spieler sich auf eine bestimmte Karte "spezialisieren" und somit beim Spiel auf dieser Karte erhebliche Vorteile haben. Über den Faktor Map% wird dieser Vorteil wieder ausgeglichen. Ein Wert von über 100% spiegelt eine höhere Siegchance wieder, ein Wert von unter 100% eine geringere (Beachte: Die niedrigere Siegchance verspricht höhere Gewinne von ELOpunkten).

Für Map% gibt es 2 Fälle, nämlich für mitgelieferte Karten oder für Zufallskarten.

a) Wir betrachten zunächst den Fall für mitgelieferte Karten:

Nehmen wir an daß Spieler 1 in den letzten fünf Spielen immer die gleiche Karte gespielt hat, mit der er jetzt erneut antreten will. Um nun den Map%-Faktor für das aktuelle Spiel zu bestimmen, benötigt man wieder Tabelle 2. Da Spieler 1 bei den letzten fünf Spielen immer die gleiche Karte verwendet hat, ergibt sich folgende Rechnung:

Summe = 12+10+8+7+6 = 43%

Die restlichen Prozentwerte werden hier nicht beachtet, da es eine Vielzahl von mitgelieferten Karten gibt.

Für die so erhaltene Summe suchen wir wieder den entsprechenden Wert für mitgelieferte Karten aus Tabelle 4 heraus, also 240%.

Tabelle 4:

Verwendung
einer Karte   
Map %
    0%    50% (diese Karte in den letzten 25 Spielen nicht verwendet)
    3%
    6%
    9%
  12%
  15%
  20%
  25%
  30%
  35%
  40%
  45%
  50%
  55%
  60%
  65%
  70%
  75%
  80%
  85%
  90%
  95%
100%
   75%
   90%
  100%
  100%
  110%
  120%
  130%
  150%
  170%
  200%
  240%
  280% (Karte wird jedes 2. Mal gespielt)
  330%
  400%
  470%
  550%
  640%
  750%
  850%
1000%
1300%
2000% (Spieler spielt nur eine Karte)

b) Wir betrachten nun den Fall für eine Zufallskarte:

Nehmen wir an daß Spieler 1 bisher 5 Spiele gemnacht hatte. Im 3.- und 5.-letzten Spiel hatte er Zufallskarten gespielt. Um nun den Map%-Faktor für das aktuelle Spiel zu bestimmen, benötigt man wieder Tabelle 2. Es ergibt sich folgende Rechnung:

Summe = 8+6 = 14%

Die Prozentwerte der 20 noch nicht gespielten Spiele werden ebenfalls addiert, diesmal aber durch zwei geteilt.

Summe = Summe + (5+5+4+4+4+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2)/2

= 14% + 28,5% = 42,5%

Für den so erhaltenen Wert suchen wir wieder den entsprechenden Wert für Zufallskarten aus Tabelle 5 heraus, also 100%.

Tabelle 5:

Verwendung Zufallskarten% Map%
    0%   70% (in den letzten 25 Spielen keine Zufallskarte gespielt)
    5%
  10%
  15%
  20%
  30%
  35%
  40%
  45%
  50%
  55%
  60%
  65%
  70%
  75%
  80%
  85%
  90%
  95%
100%
  80%
  90%
  95%
100%
100%
100%
100% (20-50% gilt als Durchschnitt)
100%
100%
110%
120%
130%
150%
170%
200%
240%
300%
380%
500% (spielt nur Zufallskarten)

 

Das Zustandekommen von Spielbewertungen
Bevor eine Bewertung des Spiels vorgenommen werden kann, muß das Programm von allen Mitspielern ein Spielergebnis zurückbekommen. Dabei gibt es folgende Möglichkeiten:

- Das Ergebnis ist eindeutig, d.h. alle geben das gleiche Ergebnis an die Lobby weiter wie z.B. "Team1 hat gewonnen". Das Spiel wird gewertet.

- Das Ergebnis ist eindeutig (alle eingegangenen Ergebnisse sind gleich) aber unvollständig, d.h. ein Spieler hat z.B. seinen PC abgeschaltet. Das Spiel wird gewertet.

- Das Ergebnis eines Spiels mit mehr als 2 Spielern ist nicht eindeutig, aber es gibt eine klare Mehrheit, z.B. 3 Ergebnisse sprechen für Sieg von Team 1, nur 1 Ergebnis für Sieg von Team 2. Das Spiel wird gewertet solange nur 1 Ergebnis widerspricht.

- Das Ergebnis ist nicht eindeutig, z.B. bei 1v1 zwei verschiedene Sieger oder bei 2v2 je 2mal Team1 und Team2. Dieses Spiel wird nicht gewertet.

- Das Ergebnis steht aus, d.h. es kam kein Ergebnis beim Server an (z.B. alle disconnected, Absturz). Das Spiel wird nicht gewertet.

 

Das ausführliche Beispiel:
Spieler 1 und Spieler 2 treten gegeneinander an. Für beide muß die Siegchance ermittelt werden.

1. Schritt: Der ELO-Faktor

Spieler 1 hat 8.000 ELO-Punkte.

ELO-Faktor = 10^(ELO-Punktzahl/2.000) = 10.000

Spieler 2 hat 10.000 ELO-Punkte.

ELO-Faktor = 10^(ELO-Punktzahl/2.000) = 100.000

2. Schritt: Erfahrungswert

Spieler 1 hat bisher erst 7mal gespielt, aus Tabelle 1 ergibt sich:

Erfahrung = 78,7%

Spieler 2 hat schon über 25 Spiele bestritten, daher:

Erfahrung = 100%

3. Schritt: Race%

Spieler 1 hat in allen 7 Spielen die Römer gespielt und will erneut mit Römern antreten. Nach dem oben bei Race% beschriebenen Beispiel ist bei ihm:

Race% = 150%

Bei Spieler 2 nehmen wir an, daß er die Asiaten spielen will und diese nur im 3.-letzten und 5.-letzten Spiel verwendet hat. In allen anderen 23 berücksichtigten Spielen verwendete er ein anderes Volk. Aus Tabelle 2 ergibt sich für das 3.- und 5.-letzte-Spiel: 14%

Aus Tabelle 3 ergibt sich daher:

Race% = 90%

4. Schritt: Map%

Bei Spieler 1 nehmen wir an, daß er in den letzten 5 Spielen immer die nun verwendete mitgelieferte Karte gespielt hat. Aus den bei Map% beschriebenen Werten ergibt sich bei ihm:

Map% = 240%

Für Spieler 2 nehmen wir an, daß er diese Karte in den letzten 25 Spielen gar nicht verwendet hat. Aus Tabelle 4 ergibt sich bei 0% daher:

Map% = 50%

Endabrechnung:

Nun fassen wir alle Faktoren zusammen um die Siegchancen der beiden Spieler für diese spezielle Karte mit den genannten Völkereinstellungen festzustellen:

Stärke = ELO-Faktor * Erfahrungswert * Race% * Map%

Für Spieler 1 ergibt sich:

Stärke Spieler 1 =10.000 * 78,7% * 150% * 240% = 28.332

Für Spieler 2:

Stärke Spieler 2 =100.000 * 100% * 90% * 50% = 45.000

Die Siegchancen für beide Spieler sind demnach:

Siegchance Spieler 1 = 28.332 / (28.332 + 45.000) = 38,64%

Siegchance Spieler 2 = 45.000 / (28.332 + 45.000) = 61,36%

Punkteverteilung

In unserem Beispiel ist Spieler 1 seinem Konkurrenten Spieler 1 eindeutig unterlegen. Durch die Wahl einer ihm bekannten Rasse und Karte erhöht er seine Siegchancen, bleibt aber doch der "Underdog". Ähnlich wie bei Pferdewetten gibt es bei "Die Siedler 3" für den Sieg eines Favoriten weniger Punkte als für den Sieg eines krassen Außenseiters.

Sollte Spieler 1 dennoch die Partie gegen Spieler 2 gewinnen, so werden ihm 61 ELO-Punkte gutgeschrieben, Spieler 2 hingegen verliert dieselbe Anzahl an ELO-Punkten. Die Ranglistenpunkte von Spieler 1 würden nach nunmehr acht absolvierten Partien von 6.296 (8.000*78,7%) (s. Erfahrungswert Tabelle 1) auf 6.578 (8.061*81,6%) steigen. Die Ranglistenpunkte von Spieler 2 sinken von 10.000 um 61 Punkte auf 9.939 (Erfahrung ist schon 100%).

Bei einem Sieg von Spieler 2 erhält dieser 39 ELO-Punkte. Er verbessert sich also auf 10.039 Ranglistenpunkte. Spieler 1 hingegen verliert 39 ELO-Punkte. Durch den Erfahrungswert verliert Spieler 1 als Neuling aber keine Ranglistenpunkte, sondern sein Erfahrungsgewinn schlägt sich in zusätzlichen Ranglistenpunkten nieder. Spieler 1 steigt von 6.296 (8.000*78,7%) auf 6.496 (7.961*81,6%)! Dieses Ergebnis besagt jedoch nicht, daß beide Spieler gewonnen haben. Spieler 1 ist lediglich durch seinen Erfahrungsgewinn "besser" geworden. Seine ELO-Punktzahl hat sich verringert und nach und nach werden diese ELO-Punktverluste immer sichtbarer, bis sie nach dem 25. Spiel mit 100% Erfahrung in vollem Umfang in den Ranglistenpunkten sichtbar sind.

Zwei Hinweise zum Abschluß:

Es bleibt noch zu erwähnen, daß es in einem Spiel maximal 100 ELO-Punkte zu gewinnen oder zu verlieren gibt.

Wir wollen mit den Faktoren erreichen, daß sich kein Spieler auf eine einzige Karte mit einer bestimmten Rasse spezialisiert. Wenn er dennoch diese Strategie verfolgt, wird seine Siegchance immer höher angesetzt und daher sein Gewinn an ELO- und Ranglistenpunkten immer geringer.

Änderungen, 3. Nov 1999
Spieler, die über längere Zeit keine Ranglistenspiele bestreiten, wandern in der Rangliste allmählich nach unten. Ab dem achten Tag kostet jeder Tag, an dem nicht gespielt wird, 15 Punkte. Bei Clans beginnt der Punkteabzug ab dem 15. Tag.

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